Обработка замкнутых и разомкнутых теодолит ходов

План и карта.
Картой называют уменьшенное и обобщенное изображение по определенным математическим законам - законам картогра­фических проекций - всей земной поверхности или отдельных ее частей на плоскости. На к

Условные знаки.
На топографических картах и планах изображают различные предметы местности, совокупность которых называют ситуаци­ей. При изображении ситуации применяют условные знаки, ко­торые по

Масштабы.
Горизонтальные проложения отрезков местности при изо­бражении на картах и планах уменьшают. Степень уменьшения горизонтальных проложений отрезков на местности при их изображении на карте ил

Формы и размеры Земли
Обычно под фигурой Земли понимают тело, ограниченное ее физической поверхностью и невозмущенной поверхностью морей и океанов. При определении фигуры Земли не нужно под­робно изображать ее физическу

Изображение рельефа горизонталями
К изображению рельефа местности на топографических кар­тах предъявляют следующие требования: 1) быстро и достаточно точно определять отметки точек; 2) определять крутизну и на­правление скатов; 3)

Высоты (отметки).
Высота точки - расстояние по отвесной линии от данной точки М до поверхности отсчета. Ортометрические высоты Н

Виды съемки
Топографическая съемка состоит из комплекса полевых и ка­меральных работ, выполняемых для создания топографических карт и планов. В инженерной геодезии обычно выполняют съем­ки крупных масштабов: 1

Теодолитная съемка
Теодолитную съемку обычно используют при создании кон­турных планов небольших участков местности. Положение точек относи­тельно

Камеральные работы
На листе плотной бумаги с помощью координатографа, ли­нейки Ф.В. Дробышева или другим методом строят прямоуголь­ную сетку квадратов со сторонами 100 мм. Наиболее доступным способом построения сетки

Принцип измерение горизонтальных и вертикальных углов
Для определения плановых координат точек, когда поверх­ность Земли можно принять за плоскость, на местности, кроме измерения горизонтальных проложений, измеряют горизон­тальные углы

Образец журнала измерения горизонтальных углов
Погода: пасмурно, слабый ветер Дата: 15 июня 2001г. Видимость: хорошая Начало: 16 ч. 17м. Конец: 16 ч. 25 м. Пункт Отчеты

Поверки
Поверки позволяют выявить отклонение в приборе от гео­метрических условий и оптико-механических требований, юс­тировкой наиболее полно устраняют эти отклонения. Исследо­вания определяют постоянные

Вычисление отметок точек тахеометрического хода
Если расстояния D в тахеометрическом ходе измеряли нитя­ным дальномером, то по полученным углам наклона v и расстоя­ниям D по формуле (172) вычисляют превышения

План погрешностей геодезических измерений.
Теория ошибок измерений Виды ошибок. Все используемые в геодезии величины получают из изме­рений или из вычислений функций измеренных величин. Срав­нение какой-либо

Равноточные измерения
Неравноточные измерения. Измерения, имеющие различные средние квадратические ошибки, называют неравноточными. При совместной обработке результатов неравноточных измерений их неодина

Ведомость координат разомкнутого теодолитного хода

Примечание. Автор обращает Ваше внимание на то, что в этой таблице (кружеве) и заключена, в частности, красота и логика обработки теодолитного хода.

Поправки в углы Во все углы вводим поправки по -0,2' и дополнительно в угол β₃ -0,1', образованный короткими сторонами (условие (7.70) обеспечивается. Контроль! ). Поправки в углы записывают в ведомость над измеренными углами. Сумма исправленных углов . что удовлетворяет условию (7.72). Контроль!

Далее вычисляют дирекционные углы сторон теодолитного хода последовательно по ходу по формулам (7.62) с учетом исправленных горизонтальных углов:

Вычисления продолжаются до получения дирекционного угла конечной стороны хода = = . что показывает, что условие (7.74) выполнено. Контроль!

79.3. Вычисление приращений координат и оценка точности хода

Приращения координат (прямая геодезическая задача ) вычисляют по формулам (7.3):

Запишем схему передачи координат с начальной точки хода на конечную в виде системы уравнений и составим суммы этих уравнений:

Поскольку значения Х_Н. Х_К. Y_H. Y_K являются исходными (известными), то по результатам вычислений можно получить невязки в приращениях координат:

Рис. 7.23. Физический смысл невязок в приращениях координат.

Физический смысл невязок в приращениях координат пояснен на рис. 7.23. При построении теодолитного хода реальное его положение определяется точками А , 1 , 2. …, В. жёстко закреплёнными на местности и имеющими абсолютно точные, но неизвестные нам координаты. В результате неизбежных погрешностей в измерениях (углов и расстояний) и возможных погрешностей при вычислениях получается реальный ход А -1' -2' - … - В'. т.е. ход, не замыкающийся в конечной исходной точке В. Величина незамыкания хода (невязка) по оси Х – f_X . по оси Y – f_Y .

Эти невязки могут быть получены и как разности координат:

Общая линейная (абсолютная ) невязка хода составляет

Очевидно, что сама абсолютная (линейная) невязка не всегда может являться непосредственным критерием качества измерений, поскольку длины ходов могут быть различными при одном и том же значении абсолютной невязки. В связи с этим для оценки точности теодолитных ходов пользуются относительной невязкой. определяемой по формуле

где - длина теодолитного хода (периметр – для замкнутого хода; сумма горизонтальных проложений).

Критерием качества работ является выполнение условия

Величина допустимой относительной невязки определяется соответствующими инструкциями, а также техническим заданием, устанавливающими необходимую точность построения съёмочного обоснования. Так, для технических теодолитных ходов, в зависимости от условий измерений, особенно длин линий, величина относительной допустимой невязки (погрешности) может находиться в пределах от 1:1000 до 1:3000.

Пример 7.14. Оценка качества теодолитного хода.

Исходные данные см. в табл. 7.7 (ведомость координат).

В ведомости координат выполнены вычисления приращений координат и получены их суммы по всему ходу: Теоретические разности координат: Невязки:

(Значение знаменателя относительной невязки можно округлять до пятидесяти). Если заданная допустимая относительная невязка равна, например, 1:2000, то необходимое качество построения съёмочного обоснования обеспечено. Контроль!

79.4. Рекомендации к поиску вероятных погрешностей в измерениях и

вычислениях при обработке ведомости координат

Конечная оценка точности теодолитного хода производится на основе всех (линейных и угловых) измерений, выполненных при создании съёмочного обоснования. Кроме того, оценке точности теодолитного хода предшествует и большой объём вычислений, что, даже несмотря на ряд контрольных вычислений, повышает вероятность появления погрешностей, в результате чего условие (7.60) может не выполниться.

Чаще всего отступление от неравенства (7.60) сравнительно небольшое, что как раз и затрудняет поиск погрешностей. Грубые погрешности (просчеты) находятся сравнительно быстро и легко. В некоторых случаях, если небольшие погрешности допущены при измерениях в двух или нескольких линиях (в углах или расстояниях), то отыскание их только в камеральных условиях чаще всего не представляется возможным. Необходимы повторные измерения, которые обычно начинают с самых сложных участков.

Если же погрешности были допущены только в одной линии (в её длине или её направлении), то поиск их может быть сравнительно легко осуществлен по величинам и знакам невязок f_Х и f_Y в приращениях координат. Для этого предварительно определяют дирекционный угол линейной невязки f_АБС . по той же схеме, как это производится при решении обратной геодезической задачи при определении дирекционных углов исходных направлений

Затем следует образовать группы дирекционных углов:

А → совпадающих с направлением невязки (a_f ± 180 o );

Б → перпендикулярных к направлению невязки [( a_f + 90 o ) ± 180 o ].

Если погрешность допущена в длине линии, то наиболее вероятно, что она присутствует в тех линиях, для которых их направление (дирекционный угол) совпадает с направлением невязки (сравнение производится по группе А). Так, например, наиболее вероятна погрешность в длине линии С-5 для разомкнутого теодолитного хода (рис. 7.23 а ) либо для линий 4-1 и 2-3 для замкнутого теодолитного хода (рис. 7.23 б ).

Если погрешность допущена в направлении линии, то наибольшая вероятность этого для тех линий, дирекционные углы которых отличаются от направления невязки на 90 о. (Сравнение производится по группе В). Таким образом, для разомкнутого теодолитного хода, изображенного на рис. 7.23 а. наиболее вероятна погрешность в направлении линии 6-В. Для замкнутого теодолитного хода, как это следует из рисунка, более вероятна погрешность в направлении линий 1-2 и 3-4 .

В том случае, если указанный алгоритм поиска погрешностей не даст результатов, то следует ожидать, что погрешности присутствуют в двух или более линиях. Это требует повторения полевых измерений, перед которыми необходимо ещё раз внимательно выверить полевые журналы предшествующих работ, а также повторно проверить все вычисления. Повторные полевые измерения целесообразно начинать с проверки длин линий и их горизонтальных проложений (при этом в первую очередь проверяют наиболее сложные для измерений участки). Проверку горизонтальных углов также начинают с вершин, наблюдения с которых по каким-либо причинам выполнялись с большими помехами: видимость соседних пунктов была недостаточной, производилась перестановка вех и т.п. Особое внимание здесь следует уделять центрированию теодолита и устнановке вехи в наблюдаемых точках.

Пример 7.15. Поиск вероятных погрешностей в теодолитных ходах.

Исходные данные см. в табл. 7.7 (ведомость координат).

Рассмотрим результаты обработки данных, приведённые в табл. 7.7. (На самом деле невязки в ходах допустимы, в связи с чем нет необходимости в поиске погрешностей).

Дата добавления: 2015-11-05 ; просмотров: 131 | Нарушение авторских прав

Угломерный журнал в геодезических работах

Результаты измерений горизонтальных углов заносятся в угломерный журнал, пример его формы смотрите ниже:

Заполнение угломерного журнала начинается с записи точки стояния инструмента (номер вершины, ПК, плюс) и точек визирования (номер вершины, ПК, плюс). Затем для каждого направления в соответствующих графах журнала производят запись отсчетов по лимбу.

Поскольку при измерении горизонтальных углов измеряется всегда правый по ходу угол, величина последнего в каждом полуприеме Я и Л вычисляется по формуле:

Где, П — отсчет на лимбе, соответствующий направлению на переднюю по ходу вершину угла.

Если расхождение в значениях угла между полуприемами не более двойной точности верньера, измерение угла считают правильным и угол определяют как среднее из двух значений.

Далее с помощью вертикального круга теодолита определяют угол наклона сторон теодолитного хода, записывают его в соответствующую графу журнала и переходят на новую станцию, если измерение горизонтальных углов ведется отдельно от съемки подробностей.

В графе журнала «абрис» указываются схема измеряемого угла и его номер. Журнал полностью заполняется в поле.

Длины сторон теодолитных ходов измеряются лентой в прямом и обратном направлениях. Линейная невязка съемочных теодолитных ходов, опирающихся на теодолитный ход вдоль оси пути, или теодолитного хода вдоль оси пути, опирающегося своими концами на пункты государственной плановой основы, не должна быть более 1:2000.

Угловая невязка должна быть не более ±1,5tvn,
где:

t — точность верньера;

n — число углов хода.

Чтобы обеспечить контроль за качеством полевых работ, а также возможность использования результатов съемки для целей государственной картографии и последующих съемок, теодолитный ход, расположенный вдоль оси пути, должен быть привязан к пунктам плановой государственной основы, расположенным в пределах полосы отвода или вблизи нее.

При удалении пункта государственной основы от железной дороги до 5 км привязка теодолитного хода производится не реже чем через 50 км, а при удалении более чем на 5 км — по истинному азимуту через 20 км (норма при СССР).

Плановая привязка теодолитного хода к пунктам государственной основы может выполняться: либо путем прокладки теодолитного хода от какой-нибудь точки теодолитного хода, расположенного на оси пути, к закладному центру государственного знака, либо путем засечек пунктов основы с точек теодолитного хода, расположенного на оси пути.

В случае привязки теодолитного хода к пункту основы первым способом закладной центр его вскрывают, соблюдая осторожность, чтобы не повредить и не сдвинуть с места, и, кроме того, извещают о производстве работ по вскрытию ту организацию под охрану которой был сдан центр.

После привязки центр знака снова зарывают и возобновляют наружное оформление его.

Сведения о положении закладного центра знака государственной плановой основы могут быть получены исполнителем работ одновременно с получением координат пункта государственной основы в местных органах государственного геодезического надзора.

Выбор способа привязки теодолитного хода зависит от условий местности, видимости и дальности расположения пунктов основы. Ниже рассматриваются два наиболее характерных и чаще всего встречающихся случая привязок.

1. Привязка точки М к одной точке P с твердыми координатами путем прокладки теодолитного хода, рис. 22:

Привязочные действия в этом случае состоят из определения расстояния d от точки M до точки P, дирекционного угла T стороны PM и примычного угла ?.

Дирекционным углом называется угол, образованный направлениями северного конца осевого меридиана зоны и горизонтальной проекцией направления стороны на заданную точку. Дирекционный угол исчисляется от 0 до 360 по направлению хода часовой стрелки, считая от северного конца меридиана.

Расстояние d определяется, как правило, непосредственными измерениями или вычислениями в случае неприступности.

Дирекционный угол T стороны PM определяется по истинному азимуту А и углу сближения меридианов в точке P.

Способ определения истинного азимута по Полярной звезде приводится в курсах геодезии.

Истинный азимут стороны PM определяют чаще всего по наблюдениям на Полярную звезду. Для определения угла сближения пользуются общеизвестной формулой:

Привязка точкиMк двум точкам Р1 и Р2 с твердыми координатами (рис. 23). Для получения координат точки M задачу можно решать двумя методами:

способом снесения координат.

Координаты точки M определяют в этом случае по двум значениям сторон (P₁ M и Р₂ M) треугольника, пользуясь формулами:

За окончательное значение координат принимают среднее из двух значений, если они различаются в пределах точности измерений.

При решении задачи способом снесения координат углы ?₁ и ?₂ можно не измерять. Вместо них измеряют непосредственно длину стороны MP₁ или MP₂ .

Затем, решив обратную геодезическую задачу, согласно формулам (II.6) и (II.7) находят значения углов ?₁ и ?₂ Из треугольника MP₁ Р₂ имеем:

Дальнейший расчет по передаче координат и направлений не составляет трудности и может быть осуществлен указанными выше методами.

Журнал теодолитного хода

Обработка результатов измерения длины сторон и углов.

В камеральных условиях проверяют записи, вычисляют углы, длины сторон, в измеренные расстояния вводят поправки за компарирование, наклон и температуру. Составление схема теодолитных ходов с указанием величин измеренных углов и горизонтальных расстояний.

Для вычисления угловой невязки суммируют все внутренние измеренные правые по ходу углы замкнутого хода и вычисляют теоретическую сумму.

Разность f_β суммы измеренных углов Σβ_изм и теоретической суммы углов замкнутого многоугольника, называют угловой невязкой

Для разомкнутого хода.

n – количество углов

где t – точность теодолита для 2 Т - 30 П. t =30 //

Если f_β > f_βдоп – измерения повторить

Если f_β < f_βдоп то ее распределяют поровну, с обратным знаком во все измеренные углы с округлением до 0,1 /

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле

β_пр; β_лев. – уравненные углы справа и слева по ходу лежащие.

Контролем вычислений являются совпадение конечного угла с известным.

По дирекционным углам определяем румбы с учетом четвертей.

Рис. 66 Схема замкнутого теодолитного хода.

Вычисление и уравнение приращений координат.

Приращения координат вычисляют по формуле х = dcos r; у = dsin r

Где d – горизонтальное проложение сторон с учетом поправок за наклон сторон хода к горизонту, если угол наклона больше 1,5 0. Приращения координат можно взять по таблицам приращений координат.

Невязки приращений координат по осям координат fх и fу.

fх- линейная невязка по оси х.

fу – линейная невязка по оси у.

Линейная невязка хода или абсолютная вычисляем по формуле

Относительная невязка периметра хода вычисляется по формуле

f_отн = р – периметр хода

Для разомкнутого хода

При этом должно выполняться условие:

f_отн /р≤1/2000 = 0,0005.

Если относительная невязка допустима, то приращения координат уравнивают. Способ уравнивания состоит в распределении невязок f_х и f_у с их обратным знаком на все вычисленные приращения координат пропорционально длинам сторон хода.

Геодезия, геология: Журнал теодолитных ходов, форма УТ-19 (24 л, мягкий переплет)

• Описание
• Технические характеристики

Страна производства: Россия

Журнал теодолитных ходов, форма УТ-19 Журнал теодолитных ходов предназначен для записей результатов измерений и первичной обработки как в теодолитных, так и в тахеометрических ходах. При проложении теодолитного хода с применением рулеток (лент) заполняются графы 1 - 6 и 10. Измерения и вычисления вертикальных углов (графы 7 - 9) производятся только при необходимости (как правило, когда теодолитные ходы прокладываются на местности с уклонами более 1,5°). При измерении горизонтальных и вертикальных углов в тахеометрических ходах (при использовании тахеометрического хода в качестве планового и высотного съемочного обоснования) не заполняется только графа 10. Результаты измерения углов на точках микротриангуляции и при производстве засечек записываются в графы 1 - 6 журнала теодолитных ходов. Для той же цели можно использовать журнал измерения горизонтальных направлений методом круговых приемов. Измеренные и вычисленные углы при построении съемочного обоснования записываются с округлением до 0,1?, а линии-0,01м.

Количество листов 24 л.

Переплет мягкий переплет

Геодезические работы

УРАВНИВАНИЕ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ
При уравнивании теодолитных ходов применяют способ эквивалентной замены проф. А. С. Чеботарева, способ узлов или способ полигонов проф. В. В. Попова. В сетях с незначительным числом пунктов и в сетях, простых по своей конструкции. уравнительные вычисления следует вести средствами малой вычислительной техники. Сложные и громоздкие сети надо уравнивать строгими методами с использованием ЭВМ.

Перед уравниванием теодолитных ходов необходимо проверить журналы измерения углов и сторон теодолитного хода и выписать их значения па схему хода. На схеме показывают все точки проложенных теодолитных ходов (поворотные, створные и висячие), все пункты полигонометрии, углы наклона сторон хода, а также данные компарировапия мерных приборов или коэффициент дальномера. Обработку угловых и линейных измерений теодолитных ходов начинают с заполнения ведомости вычислений значениями измеренных горизонтальных углов правых или левых по ходу) и сторон хода.

Полученная в теодолитном ходе угловая невязка сопоставляется с допустимой предельной невязкой. Если угловая невязка превышает предельную, то проверяют вычисление измеренных углов по отсчетам и их выписку на схему. Если этого недостаточно, выполняют контрольные измерения углов хода, обращая особое внимание на центрирование теодолита и вех пли марок.

Допустимую угловую невязку теодолитного хода распределяют с обратным знаком на все углы поровну, после чего вычисляют дирекционные углы.

Контролем служит получение дирекцпонпого угла линии, к которой привязан ход.

Вычисляют приращения координат и подсчитывают сумму приращений по оси х и оси у, а также длину хода. Невязки в приращениях координат определяют по формулам

Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой. При уравнивании системы теодолитных ходов часто применяют способ эквивалентной замены проф. А. С. Чеботарева, который заключается в том, что ряд ходов системы заменяется одним эквивалентным ходом, в результате получают одиночный ход, эквивалентный всей системе. После составления и проверки схемы теодолитных ходов их нумеруют по порядку и выписывают в ведомость. В системе теодолитных
ходов с одной узловой точкой ходы нумеруют с таким расчетом, чтобы последний ход имел наибольшую длину. Вначале подсчитывают эквивалент двух ходов по определению дирекционного угла направления Шпиль башни —15.

Для первого хода с числом углов 3 находят дирекционный угол, который равен 301°19,5′ с весом р = 0,33; для второго хода, имеющего 4 угла, получают дирекционный угол. За приближенное значение принимают угол наклона соответствует значение угла в ряду на границе, отсекающей 10 % наибольших углов наклона.

Если на значительных по площади участках съемочной трапеции доминирующие углы наклона местности различаются на 2° и более, то разрешается при необходимости для изображения рельефа горизонталями применять два сечения.

При съемке в масштабах 1. 500—1. 1000 спланированных территорий и участков с твердым покрытием с максимальными доминирующими углами менее 2° допускается устанавливать высоту сечения рельефа 0,25 м.

Полугоризонтали обязательно проводят на участках, где расстояние между основными горизонталями превышает 2,5 см на плане.

При составлении топографических планов и карт с использованием планов и материалов съемок более крупных масштабов высота сечения рельефа может быть равна высоте сечения исходного топографического материала. При этом необходимо, чтобы заложение горизонталей, соответствующее максимальному доминирующему углу, было не менее 2 мм.

Согласно требованиям ГОСТ масштабы и высоты сечения рельефа топографических съемок участков строительства должны устанавливаться в зависимости от типов проектируемых зданий и сооружений:

Более крупные масштабы топографических съемок следует устанавливать при сложном рельефе (пересеченном, горном), при проектировании крупных и сложных объектов, а также ipacc коммуникаций на застроенных территориях.

Высоты сечения рельефа необходимо устанавливать также с учетом характеристики рельефа местности и масштаба с немки.

Топографическая съемка в масштабе 1 :500 производится, как правило, на застроенных территориях; на незастроенных и’ррпториях допускается выполнять съемку в масштабе 1:500 в случаях, предусмотренных СНиП II-9—78 (Прил. 1).

Топографическую съемку контуров застройки, подлежащей сносу, допускается выполнять с меньшей детальностью, чем дли съемки контуров капитальной застройки в соответствующем масштабе.

При наличии топографических планов в требуемых масштабах следует выполнять их полевое обследование. В случаях несоответствия содержания этих планов современному состоянию ситуации и рельефа местности они должны обновляться.

Камеральная обработка результатов теодолитной съемки: определение координат вершин теодолитного хода, заполнение вычислительной ведомости, обработка у

Главная » Геодезия » Методические указания » Камеральная обработка результатов теодолитной съемки: определение координат вершин теодолитного хода, заполнение вычислительной ведомости, обработка угловых измерений

Скачать с Depositfiles

4. КАМЕРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ

Цель работы - освоение технологии создания геодезической докумен­тации по результатам теодолитной съемки местности и приобретение прак­тических навыков в выполнении необходимых для этого вычислений и гра­фических построений.

Процесс камеральной обработки результатов теодолитной съемки вклю­чает следующие основные этапы:

определение координат вершин теодолитного хода;

накладка на план вершин хода и нанесение ситуации;

оформление плана в соответствии с условными знаками.

4.1. Определение координат вершин теодолитного хода

4.1.1. Исходные данные

Геодезической основой при съемке местности служит замкнутый теодо­литный ход (полигон), в котором теодолитом измерены все углы, а мерной лентой - длины всех сторон. Исходными данными для вычисления координат вершин полигона являются:

измеренные горизонтальные углы;

длины сторон, приведенные к горизонту;

координаты X и У одной из вершин полигона;

дирекционный угол одной из сторон.

Результаты измерений углов и длин сторон полигона приведены в табл. 2 и одинаковы для всех вариантов заданий. Схема полигона по­казана на рис. 6.

Таблица 2 Исходные данные

Значение дирекционного угла исходной стороны IV - I выдается препо­давателем каждому студенту.

4.1.2. Заполнение вычислительной ведомости

Вычисление координат вершин полигона производят в бланках специаль­ных вычислительных ведомостей. Образец заполнения такой ведомости при­веден в табл. 3.

Вначале в ведомость из табл. 2 заносят исходные данные. Для этого в графе I проставляют номера вершин полигона, на которых измерялись горизонтальные углы, а в графе 2 - номера соседних вершин, между кото­рыми эти углы были измерены. Значения измеренных горизонтальных углов заносят в графу 3, а значения горизонтальных проложений длин сторон полигона - в графу 5. Значение исходного дирекционного угла стороны IV - I записывают в верхней строке графы 4, а значения координат X и У вершины I полигона - в верхней строке в графах 9 и 10 соответственно. В графе II проставляют номера вершин, для которых записаны координаты.

Дальнейшее заполнение граф 3-10 производится по мере выполнения соответствующих вычислений.

4.1.3. Обработка угловых измерений

На данном этапе вычислений производятся оценка качества измерений горизонтальных углов в полигоне и их уравнивание.

Оценка качества угловых измерений выполняется путем сравнения фактической угловой невязки полигона _{ } с величиной допустимой угловой невязки _{ }. Качество измерения углов считают удовлетвори­тельным, а сами измерения пригодными к дальнейшей обработке, если выполняется условие

При этом в замкнутом теодолитном ходе величина фактической угловой невязки находится по формуле

где _{ } - соответственно фактическая и теоретическая суммы

Величина _{ } находится суммированием значений всех углов в графе 3 вычислительной ведомости. Теоретическая сумма углов в полигоне находится по одной из следующих формул:

_{ } - для внутренних углов,

где n - количество вершин в полигоне.

Значение допустимой угловой невязки находится по формуле

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимую, то ее равномерно распределяют с противоположным знаком во все измеренные углы.

Поправка _{ } в каждый измеренный угол рассчитывается по формуле

Значение поправки вычисляют с точностью до 1" и записывают над значением каждого измеренного угла в вычислительной ведомости. Если фактическая невязка _{ } не делится на число углов нацело, то оста­ток по одной секунде распределяют на любые несколько углов.

Алгебраическим суммированием поправки _{ } с величиной измерен­ного угла _{ } находят значение исправленного (уравненного) угла _{ }.

Контролем правильности уравнивания угловых измерений служит равенство суммы исправленных углов теоретической сумме _{ }.

Скачать с Depositfiles