Рейтинг: 4.6/5.0 (1864 проголосовавших)Категория: Руководства
Система Maple 7 приобрела ряд новых возможностей. Кратко отметим их:
расширенная поддержка численных алгоритмов пакета программ NAG, в том числе при решении численных задач математического анализа (например, вычисление определенных интегралов в Maple 7 ускорено в 20-40 раз в сравнении с Maple 6) и при решении дифференциальных уравнений;
новый обучающий курс User's Tour, встроенный в ее справку;
существенно переработанные и обновленные пакеты функций;
ускоренные алгоритмы целочисленных вычислений (например, факториал числа 25000 вычисляется более чем на порядок быстрее, чем системой Maple 6);
обширный набор новых алгоритмов решения дифференциальных уравнений, обеспечивающий дополнительную эффективность решения задач в области моделирования физических явлений и устройств;
выполненное впервые 100% успешное испытание при решении специальных тестовых задач, что является высшим достижением на рынке средств компьютерной математики;
усовершенствованные и новые алгоритмы реализации многих численных методов решения задач;
новые встроенные пакеты аппроксимации кривых CurveFitting, внешних вычислений ExternalCalling, решения линейных функциональных систем LinearFunctionalSystem, ортогональных рядов OrthogonalSeries, работы с полиномами PolynomialTools, решения уравнений SolveTools и поддержки вычислений с размерными величинами Units;
новый пакет для поддержки языка XML;
поддержка новейшего стандарта записи математической информации — языка MathML 2.0;
улучшение пользовательского интерфейса, в частности введение новой палитры ввода шаблонов векторов;
поддержка протокола TCP/IP, обеспечивающего динамический удаленный доступ к данным, например, для финансового анализа в реальном масштабе времени или данных о погоде;
дополнительные пакеты (Maple PowerTools™), доступные через Интернет, поддерживающие анализ методом конечных элементов (РЕМ), нелинейную оптимизацию и статистику, а также три новых пакета: вычисления для новичков, теоретическая физика и программирование;
возможность работы с курсом университетского математического образования, загружаемого через Интернет.
В сочетании с сохраненными возможностями предшествующей версии системы это дает новой версии Maple 7 обширные возможности в эффективном решении широкого класса математических и научно-технических задач, а также задач в области образования.
9. Установка системы Maple 7 на пк Установка системы Maple 7 на пкВ этой книге рассматривается реализация системы Maple 7, требующая:
процессор — Pentium 150 МГц и выше;
оперативная память — не менее 16 Мбайт (рекомендуется 32 Мбайта и выше);
место на жестком диске — около 80 Мбайт (120 Мбайт для сетевой версии).
бширная библиотека пользователя, поставляемая с предшествующими версиями системы Maple V, с новыми версиями Maple 6 и Maple 7 пока не поставляется, поскольку требует серьезной переработки. Достаточно отметить, что использование в новых версиях системы оператора % для вызова последнего результата (вместо применяемого ранее оператора кавычек) делает неработоспособными большинство программ этой библиотеки. Также в новой версии изменен синтаксис некоторых функций.
3rd Edition, Elsevier Inc, 2005. – 550 pp. Maple by Example bridges the gap that exists between the very elementary handbooks available on Maple and those reference books written for the advanced Maple users. Maple by Example is an appropriate reference for all users of Maple and, in particular, for beginning users like students, instructors, engineers, business people, and other.
Third Edition. — Elsevier Inc. 2005. — 563 pages. — ISBN: 0-12-088526-3. На англ. языке. Maple by Example. is a reference/text for beginning and experienced students, professional engineers, and other Maple users. This new edition has been updated to be compatible with the most recent release of the Maple software. Coverage includes built-in Maple commands used in.
World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2004. –523 pp. This book is about pure mathematics. Our aim is to equip the readers with understanding and sufficiently deep knowledge to enable them to use it in solving problems. We also hope that this book will help readers develop an appreciation of the intrinsic beauty of the subject!
World Scientific Publishing Company, 2004. - 544 Pages. The principal aim of this book is to introduce university level mathematics — both algebra and calculus. The text is suitable for first and second year students. It treats the material in depth, and thus can also be of interest to beginning graduate students. New concepts are motivated before being introduced through.
Springer, 2002. — 428 p. — ISBN: 0387953310, 1461265487, 9781461300670 This book is designed to teach introductory computer programming using Maple. It aims to infuse more mathematically oriented programming exercises and problems than those found in traditional programming courses while reinforcing and applying concepts and techniques of calculus. All the important, basic.
Springer, 2011, 233 p. Thirty years ago mathematical, as opposed to applied numerical, computation was difficult to perform and so relatively little used. Three threads changed that: the emergence of the personal computer; the discovery of fiber-optics and the consequent development of the modern internet; and the building of the Three M’s Maple, Mathematica and Matlab. We intend.
Springer, 2005. – 467 pp. — (Algorithms and Computation in Mathematics, Vol 13). – With 250 Figures and 10 Tables Editors: Manuel Bronstein, Arjeh M. Cohen, Henri Cohen David Eisenbud, Bernd Sturmfels. This book is about probabilistic aspects of discrete dynamical systems and their computer simulations. Basic measure theory is used as a theoretical tool to describe.
Waterloo Maple Inc. 2002. - 320 pages. Maple is a Symbolic Computation System or Computer Algebra System. Maple manipulates information in a symbolic or algebraic manner. Other conventional mathematical programs require numerical values for all variables. In contrast, Maple maintains and manipulates the underlying symbols and expressions, and evaluates numerical expressions.
Springer, 1992. - 253 pages. This tutorial shows how to use Maple both as a calculator with instant access to hundreds of high-level math routines and as a programming language for more demanding tasks. It covers topics such as the basic data types and statements in the Maple language. It explains the differences between numeric computation and symbolic computation and.
Springer, 1992. - 253 pages. OCR - слой This tutorial shows how to use Maple both as a calculator with instant access to hundreds of high-level math routines and as a programming language for more demanding tasks. It covers topics such as the basic data types and statements in the Maple language. It explains the differences between numeric computation and symbolic computation.
Springer, 2002. - 299 pages. This book contains an accelerated introduction to Maple, a computer algebra language. It is intended for scientific programmers who have experience with other computer languages such as C, FORTRAN, or Pascal. If you want a longer and more detailed description of how to program in Maple. The mathematical prerequisites are calculus, linear algebra.
Springer, 2002, 324 p. This is an introduction to probabilistic and statistical concepts necessary to understand the basic ideas and methods of stochastic differential equations. Based on measure theory, which is introduced as smoothly as possible, it provides practical skills in the use of MAPLE in the context of probability and its applications. It offers to graduates and.
Department of Mathematics, University of Kentucky, 2009. — 161 pages. Contents Introduction A Lament Part of the problem and a remedy Levels of problem solving Use of the Maple language and worksheets First steps – Drawing boxes What is visual Problem solving? Mathematical Boxes Introductory Exercises: Drawing in the Plane More Introductory Exercises and Drawing.
Department of Mathematics, University of Kentucky, 2009. - 133 pages. Raison d’Maple Four Properties of Maple The Worksheet: A handy place to solve problems Get to know the language Experiment! A short introduction to the Maple languages Arithmetic Expressions, Names, Statements, and Assignments Functions Built in Maple functions and Operations with Functions.
Springer, 2001. — 778 Pages. ISBN: 1461265339 Computer algebra systems allow students to work on mathematical models more efficiently than in the case of pencil and paper. The use of such systems also leads to fewer errors and enables students to work on complex and computationally intensive models. Aimed at undergraduates in their second or third year, this book is filled with.
Springer, 2006. — 440 pages. ISBN: 0387257675 Computer algebra systems are revolutionizing the teaching, the learning, and the exploration of science. Not only can students and researchers work through mathematical models more efficiently and with fewer errors than with pencil and paper, they can also easily explore, both analytically and numerically, more complex and.
Springer Spektrum, 2012. - 348 p. ISBN-10: 3642294111 Die Funktionentheorie wird in dieser Einfuhrung auf ganz neue Weise dargestellt. Nach einem kurzen Textteil folgen in jedem Kapitel die zugrundeliegende Theorien und sorgfaltig ausgewahlte Beispiele. Dann schlie?t ein Worksheet-Teil an, in dem die Funktionentheorie mit der Computeranwendung und MAPLE verbunden wird. In.
Springer, 2005. - 389 s. ISBN 3-540-22226-X Diese sorgfaltige und umfassende Einfuhrung in die Theorie der Gewohnlichen Differentialgleichungen vermittelt auch aufgrund der zahlreichen vollstandig durchgerechneten Beispiele einen tiefen Einblick in deren Anwendungspraxis.Eine weitere Besonderheit ist der Bruckenschlag zur Computeranwendung. Mit ausgefeilten.
Springer, 2014. — 905 p. 133 illus. 53 illus. in color. — (Texts in Computational Science and Engineering, Vol. 11). — ISBN: 9783319043258 Scientific computing is the study of how to use computers effectively to solve problems that arise from the mathematical modeling of phenomena in science and engineering. It is based on mathematics, numerical and symbolic/algebraic.
Fourth, Expanded and Revised Edition 2004, 500 pages Modern computing tools like Maple (a symbolic computation package) and MATLAB (a numeric and symbolic computation and visualization program) make it possible to use the techniques of scientific computing to solve realistic nontrivial problems in a classroom setting. These problems have been traditionally avoided, since the.
Springer, 2004. - 498 pages. 4th edition. ISBN: 3540211276 This book presents non-trivial problems in scientific computing and their solutions using Maple (symbolic computation) and MATLAB (a numeric computation and visualization program). This edition includes four new chapters and some chapters revised using new possibilities offered by Maple and MATLAB. Important web pages.
Chapman & Hall/CRC, 2001. - 496 pages. Maple is a very powerful computer algebra system used by students, educators, mathematicians, statisticians, scientists, and engineers for doing numerical and symbolic computations. Greatly expanded and updated from the author's MAPLE V Primer, The MAPLE Book offers extensive coverage of the latest version of this outstanding software.
Springer, 1998. — 296 p. — ISBN: 9780387983998 Maple V is a Symbolic Computation System or Computer Algebra System. Both phrases refer to Maple V's ability to manipulate information in a symbolic or algebraic manner. Conventional mathematical programs require numerical values for all variables. By contrast, Maple V maintains and manipulates the underlying symbols and.
CRC Press, 1999. - 272 pages. The mathematical concepts of abstract algebra may indeed be considered abstract, but its utility is quite concrete and continues to grow in importance. Unfortunately, the practical application of abstract algebra typically involves extensive and cumbersome calculations-often frustrating even the most dedicated attempts to appreciate and employ its.
1995. -309 s. So viel zur „modernen Physik" im Titel. Nun fehlt noch das „mit Maple" und damit eine vierte Schicht, wenn man im Bild bleibt. Inhaltsverzeichnis: Einfuhrung in Maple. Newton. Huygens. Hamilton. Feynman. Gewohnliche Differentialgleichungen. Maple. Worksheets
4. Auflage, Springer, 2005 - 497S In diesem Buch werden nicht nur die mathematischen Fragestellungen erlautert und hierzu die mathematischen Themen aufgezeigt, die notwendig sind, um das physikalische Gesetz zu formulieren sowie um zur Losung des Problems zu gelangen.
Таллинн: International Academy of Noosphere. The Baltic Branch, 2011. — 414 c. — ISBN: N\A В книге достаточно детально рассматривается сравнительная оценка известных систем компьютерной математики Maple и Mathematica.
Методические указания, Изд-во СибГИУ, Новокузнецк, 2012, 39 с. В работе рассмотрены приемы и методы построения различных графиков в пакете компьютерной математики Maple. Основное внимание уделено построению графиков, которые требуется строить при решении задач дисциплины «Математика»
Волгоград: Волгоградский государственный педагогический университет. Кафедра алгебры, геометрии и информатики. — 2003 г. — 21 с. Настоящее электронное пособие не охватывает всех возможностей Maple и адресовано в первую очередь тем, кто хочет познакомиться с этой замечательной программой, но испытывает трудности с англоязычной справочной системой. Содержание Что такое Maple.
М. Информационно-издательский дом Филинъ, 1998. - 240 с. ISBN: 5-89568-075-5 OCR слой Издание является кратким руководством пользователя универсального математического пакета Maple V Power Edition (версия 4), широко используемого как для преподавания математики, так и для профессиональной работы. Пакет позволяет решать численно и аналитически большое количество математических.
Издание является кратким руководством пользователя универсального математического пакета Maple V Power Edition (версия 4), широко используемого как для преподавания математики, так и для профессиональной работы. Пакет позволяет решать численно и аналитически большое количество математических задач любого уровня сложности. Благодаря встроенным алгоритмам многие задачи в Maple.
СПб. BHV-Санкт-Петербург, 2001. - 528 с. Графический интерфейс пользователя. Основные объекты и команды. Пакеты. Графика. Основы программирования в Maple. Maple в Excel. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Дифференцирование функций. Интегрирование функций. Ряды и дифференциальные уравнения. Численно-аналитические методы. Задачи теоретической механики. Метод.
СПб. BHV-Санкт-Петербург, 2001. - 528 с. Книга посвящена системе аналитических вычислений Maple 6: представлены все основные понятия языка Maple и наиболее часто используемые функции и объекты; подробно рассмотрены вопросы графического отображения получаемых с помощью Maple решений; дано введение в программирование на языке Maple 6 (ОПП и вызов внешних модулей, написанных на.
Спб. Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций.-1999 г. 61 с. Maple является системой аналитических вычислений, предназначенной для облегчения решения не только математических задач, но также инженерных, финансовых, экономических и технических, требующих привлечения разнообразного математического аппарата. Пользователем данной системы может быть любой.
Учебно-методическое пособие. - Владивосток: Изд-во ДВГУ, 2006. - 36 с. Методические указания разработаны для студентов Института математики и компьютерных наук ДВГУ. В них дается теоретический материал, позволяющий студентам использовать средства математического пакета Maple в своей практической деятельности при выполнении заданий по спецкурсу "Пакеты прикладных программ и.
Калуга: Облиздат, 1998. — 192 с. — ISBN 5-89653-017-Х. Эта книга является продолжением серии публикаций авторов, посвященной математическому пакету символьных вычислений Марlе V. Рассмотрена среда Maple V Release IV. Подробно описан интерфейс, особенности встроенного языка программирования Марlе V. Большое количество примеров иллюстрирует возможности пакета для решения задач из.
М. Петит, 2001. - 200 с. ISBN: 5-86633-005-9 Подробно описаны интерфейс, правила общения с пакетом и внутренний язык. Более 400 примеров иллюстрируют возможности пакета для решения задач из таких областей математики, как линейная и нелинейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление, геометрия, операции над графами и группами, комбинаторика, и многих других.
М. Петит, 2001. - 200 с. ISBN: 5-86633-005-9 Подробно описаны интерфейс, правила общения с пакетом и внутренний язык. Более 400 примеров иллюстрируют возможности пакета для решения задач из таких областей математики, как линейная и нелинейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление, геометрия, операции над графами и группами, комбинаторика, и многих других.
Липецк. Международный институт компьютерных технологий, 2006. -119 с. В учебном пособии рассмотрены принципы работы в математическом пакете MAPLE 8, достаточные для реализации моделей типовых математических схем и для решения задач, возникающих при моделировании различных систем и процессов. Описана среда пакета, основные структуры, математические возможности пакета, а также.
Липецк. Международный институт компьютерных технологий, 2006. -119 с. В учебном пособии рассмотрены принципы работы в математическом пакете MAPLE 8, достаточные для реализации моделей типовых математических схем и для решения задач, возникающих при моделировании различных систем и процессов. Описана среда пакета, основные структуры, математические возможности пакета, а также.
М. Солон-Пресс, 2003. — 176 с. — (Библиотека студента). Книга посвящена программе Maple — новейшей системе символьной (аналитической) математики. Рассмотрены основные правила работы в ее среде, методы и способы решения задач по элементарной и высшей математике, геометрическим построениям, теории вероятностей и математической статистике. Отдельная глава посвящена.
М. Солон-Пресс, 2003. — 176 с. — (Библиотека студента). — ISBN 5-98003-039-5. книга посвящена программе Maple — новейшей системе символьной (аналитической) математики. Рассмотрены основные правила работы в ее среде, методы и способы решения задач по элементарной и высшей математике, геометрическим построениям, теории вероятностей и математической статистике. Отдельная глава.
М. СОЛОН-Пресс, 2003. — 176 с. — (Библиотека студента). Книга посвящена программе Maple — новейшей системе символьной (аналитической) математики. Рассмотрены основные правила работы в ее среде, методы и способы решения задач по элементарной и высшей математике, геометрическим построениям, теории вероятностей и математической статистике. Отдельная глава посвящена математическим.
Бийск, 2005. — 93 с. Монография посвящена разработке алгоритмов моделирования фракталов. Кратко рассмотрены начала теории фракталов, а также в форме практических примеров этапы реализации фрактальных структур средствами системы компьютерной математики Марlе. Книга может быть использована в качестве пособия по фракталам, а также основам программирования в системе Марlе.
Статья. — Журнал Exponenta Pro. Математика в приложениях, 2004. — №3-4 (7-8) — С. 138-141. В статье рассматриваются алгоритмы, генерирующие случайные фракталы, и их реализация в системе Maple. Изложенный материал может быть полезен при математическом моделировании объектов, параметры которых имеют случайный характер.
Методические указания. — СПб. ГУМРФ им. адмирала Макарова. — 62 с. Направление - Прикладная информатика в экономике. Теория погрешностей Приближение функций Построение кривой по точкам Численное дифференцирование Численное интегрирование Решение нелинейных уравнений Решение систем Решение дифференциальных уравнений А также практические задания к ним.
Учебно-метод. пособие. - Калининград: Балт. ин-т экономики и финансов, 2009. - Б. ц. В рамках предлагаемого пособия авторы сделали попытку совместить классический учебник по основам линейной алгебры и методические разработки по использованию аналитического пакета MAPLE V. Существует множество превосходных учебников по линейной алгебре и огромное количество руководств по MAPLE.
В этом разделе нет файлов.
КомментарииЭлектронный курс по MAPLE V
Все двумерные графические команды, как впрочем и трехмерные, преобразуют свою входную информацию в спациальные PLOT-структуры данных (в случае трехмерных изображений в PLOT3D-структуры), которые затем преобразуются в нем. В Maple под устройством отображения графики понимается тот графический формат, в который следует преобразовать PLOT-структуру. В зависимости от используемого устройства отображения Maple подключает соответствующий драйвер. Maple 7 поддерживает практически все наиболее популярные графичеcкие форматы: GIF, JPEG, DXF, PS, HPGL, HPLJ, WMF, X11, TEK, PCX. При "выводе" на эти устройства формируется графический файл соответствующего формата с именем plot и соответствующим расширением в основной папке системы \Maple 7. Используемые по умолчанию имя и папку расположения формуруемого графического файла можно задать в опции plotoutput команды plotsetup( ). Например, после выполнения команды
вывод всех графических команд будет осуществляться в файл gMaple.gif, располрженный в корневой папке диска D.
Замечание:Для вывода графики в файлы с разными именами следует выполнять команду plotsetup() перед каждой графической командой, задавая требуемое имя файла и его расширение.
Для возврата к отображению графики в рабочий лист следует использовать значение window .
С PLOT-структурой можно осуществлять обычные действия, которые принято выполнять в Maple над разнообразными объектами: ее можно присвоить в качестве значения произвольной переменной, преобразовать в другую структуру, сохранить в файле и даже распечатать на рабочем листе командой lprint :
Совет:При присваивании переменной результата выполнения любой графической команды этот оператор следует завершать двоеточием (:), подавляющим вывод результатов выполнения операции, так как в противном случае может выводиться большой объем информации, связанный, в основном, с заданием точек отображаемой кривой или пространственной поверхности.
Как видно из приведенной распечатки PLOT-структуры, сформированной командой plot(). она состоит из обращения к функции PLOT( ). Ее параметрами являются графические структуры, определяющие геометрическую и дополнительную информацию создаваемого графика. Можно "вручную" создать PLOT-структуру, которая немедленно будет прорисована на графическом устройстве отображения. Все, что следует сделать, - это правильно сформировать для функции PLOT() графическую информацию.
Для передачи двумерной геометрической информации можно использовать следующие графические структуры:
Остальные грфические структуры в основном соответствуют используемым в графических командах опциям:
Для передачи двумерной геометрической информации можно использовать следующие графические структуры:
Замечание:Все перечисленные графические структуры-опции могут быть использованы в качестве локальных параметров при задании геометрических структур POINTS . CURVES . POLYGONS и TEXT . если они имеют для них смысл, и будут перекрывать глобальные установки этих же опции, заданные в функции PLOT() .
Теперь, вооружившись знаниями о параметрах функции PLOT . которая формирует и отображает PLOT-структуру, мы можем непосредственно формировать графики, комбинируя в них разнообразные графические структуры.
Построение графика на базе графических структур:
В этом примере отображается заштрихованный график одной волны синусоиды.
Для создания плоских геометрических структур можно воспользоваться пакетом plottools . который содержит большой набор команд для формирования графических структур наиболее часто используемых двумерных геометрических обьектов .
Команды пакета plottools для двумерных графических структур:
Описания создаваемой графической структуры
Дуга окружности с центром в точке с координатами x и y и радиусом r. Параметр diap определяет углы в радианах начальной и конечной точек дуги, отсчитываемые против часовой стрелки. arc([0,0],2,0..pi/2) - первая четверть окружности радиуса 2 с центром в начале координат.
Стрелка с началом в точке с координатами (xb,yb) и концом в точке с координатами (xe,ye). Параметр wd задает ширину тела стрелки,wh ширину головки и hh высоту головки стрелки в частях от ее длины.
Кривая, заданная координатами своих точек. Отображается линейными сегментами, соединяющими соседние точки.
Круг радиуса r с центром в точке с координатами (x,y). Если радиус не задан, то его значение принимается равным 1. По умолчанию круг не закрашивается, опция color используется для задания цвета круга.
Эллипс с центром в точке с координатами (x,y) и полуосями a и b. соответственно. По умолчанию внутренность не закрашивается, установка опции filled=true приводит к закрашиванию внутренности цветов, определяемым опцией color . Значение опции numpoints определяет количество точек на эллипсе.
Дуга эллипса с центром в точке с координатами x и y и полуосями a и b. Параметр diap определяет углы в радианах начальной и конечной точек дуги, отсчитываемые против часовой стрелки, и задается в виде диапазона. Если установлена опция filled=true . то начальная и конечные точки соединяются и полученная фигура закрашивается цветом, определяемым опцией color .
Гипербола с центром симметрии в точке (x,y) и эксцентриситетом e 2 =a 2 +b 2. Гипербола симметрична относительно вертикальной оси. Параметр diap определяет диапазон изменения значений гиперболы.
Отрезок, соединяющий две заданные точки.
Центральный сектор круга с центром в точке с координатами (x,y) и радиусом r. Параметр diap задает диапазон изменения угловой координаты сектора. Опция color определяет цвет, которым закрашивается сектор.
Точка с заданными координатами. Опция color определяет ее цвет.
Многоугольник, заданный координатами своих вершин. Опции color определяет цвет, которым закрашивается внутренность многоугольника.
Прямоугольник, задаваемый координатами своих верхней левой и нижней правой точек. Опция color определяет цвет, которым закрашивается внутренность прямоугольника.
Замечание:Параметр opt во всех командах пакета plottools соответствует допустимым для формируемой структуры опциям графической команды plot() . Для некоторых команд в таблице, приведенной выше, описаны опции, смысл которых несколько отличается от общепринятого.
Формирование графических образов командами пакета plottools :
Данный пример демонстрирует использование команд пакета plottools для формирования и отображения графика.
Замечание:Отобразить графические структуры можно также командой display() из пакета plots . которая описывается ниже в этом же разделе.
Кроме перечисленных в таблице команд создания двумерных графических обьектов, пакет plottools содержит ряд команд преобразования произвольных PLOT-структур, в том числе и двумерных. Эти команды выполняют
homothety( ) преобразование подобия,
project( ) проекции графического обьекта на прямую и плоскость,
reflect( ) отображение относительно точки, прямой и плоскости.
rotate( ) поворота вокруг точки на плоскости и вокруг осей координат и прямой в пространстве.
scale( ) масштабирование обьекта относительно заданной точки ,
translate( ) параллельный перенос на плоскости и в пространстве и некоторые другие преобразования. После выполнения соответствующей команды преобразования создается графическая структура, которую можно отобразить на рабочем листе командой PLOT( ) или описываемой ниже командой display( ) из пакета plots .
Создавать вручную сложные графики, скомпонованные из разнообразных графических структур, включающих и геометрию кривых, и надписи, достаточно утомительное занятие. Иногда проще получить желаемый результат, совместив на одном графике отображения, генерируемые разными графическими командами. Для этого следует результат выполнения каждой графической команды присвоить некоторой переменной Maple, которая будет содержать уже знакомую нам PLOT-структуру. Заметим, что при этом никакого графического вывода не происходит. Команда display( ). находящаяся в пакете plots . отображает как PLOT-структуры, так и "отложенный" и сохраненный в переменных Maple вывод графических команд. Синтаксис этой команды следующий:
Здесь элементы списка являются либо явно заданными графическими образами с помощью команд вывода графика или команд пакета plottools . либо переменные, в которых хранятся графические образы. Опции соответствуют рассмотренными ранее опциями команды plot( ). Следует отметить специальную опцию insequence . которая применима только для этой команды. Если ее значение равно true . то графические образы pic1, pic2. будут последовательно отображаться один за другим, составляя в совокупности последовательные кадры анимации.
Построение комбинированного графика:
Этот пример дает представление о том, как используется команда display( ). В переменной g1 сохраняется график функции sin(x) . переменная g2 содержит вывод выносной линии для надписи, а переменная g3 хранит надпись, выводимую рядом с выносной линией.
Результирующий график, составленный из этих трех графических изображений, выводится с помощью команды display( ). в которой в качестве элементов списка заданы вышеупомянутые переменные, хранящие графические образцы.
Замечание:Обратите внимание, что операторы присваивания переменным PLOT-структур завершаются двоеточием, подавляющим, возможно, длинную печать этих структур.
Двумерная анимация создается командой:
animate(y-expr, x=диапазон1, t=диапазон2)
Здесь первый параметр y-expr представляет выражение, зависящее от переменной x и параметра t. изменяемых в соответствующих диапазонах.
Для воспроизведения анимационной картинки необходимо выделить график и на появившейся панели инструментов нажать кнопку Начть проигрывание. Можно также воспользоваться командами Play/Stop меню Animation /
Maple 6 позволяет сохранить анимацию в графическом файле формата GIF. который впоследствии можно использовать в HTML-страницах для отображения анимации, т.е. Maple создает, в конечном счете, анимационный GIF-файл. Для этого следует установить графическое устройство gif командой plotsetup() и указать в ней имя файла, в котором будет сохранена анимация:
В пространстве анимация создается командой
animate3d(F(x,y,t), x=a..b, y=c..d, t=p..q, опции)
Здесь первый параметр F(x,y,t) представляет выражение от трех переменных или функцию двух первых независимых переменных и параметра t. Остальные параметры задают диапазоны изменения независимых переменных и параметра. Опции задаются в виде уравнений и определяют вид отображаемого анимационного графика.
По умолчанию для представления пространственной анимации создается 8 кадров. Опцией frame всегда можно увеличить их число для получения более плавной картинки смены кадров. Однако следует помнить о времени и памяти, расходуемых на создание большого количества кадров анимации.
Команда animate3d() может одновременно отображать изменение нескольких функций. В этом случае все они должны зависеть от одинаковых независимых переменных и одного и того же параметра и задаваться в виде списка.
Для получения анимационного файла формата GIF следует, как и в случае двумерной анимации, вывести результаты выполнения трехмерной анимации в графическое устройство gif. устанавливаемое командой plotsetup().
Завершая разговор о двумерных графических командах пакета plots . мы позволили себе дать несколько советов относительно отображения функций двух классов: разрывных и быстро осциллирующих.
Как известно, функция может иметь в точке разрывы двух видов: первого рода, когда в этой точке происходит скачок в ее значении,и второго рода, когда значение функции при стремлении независимой переменной к заданной точке стремится к плюс или минус бесконечности. Функции, имеющие разрывы только первого рода, обычно называют кусочно-непрерывными. Простейшим примером такой функции является ступенчатая функция, которая на интервалах непрерывности принимает постоянные значения, а в нескольких точках своей области задания изменяется скачкообразно на некоторую величину. Примером функции с разрывами второго рода является тригонометрический тангенс.
Maple умеет работать с разрывными функциями, имеющими разрывы любого рода. Для задания кусочно-непрерывных функций следует использовать команду piecewise() со следующим синтаксисом:
> pieceewise (условие1,значение1, условие2,значение2. условие n ,значение n. значение-иначе);
Параметры этой команды идут парами и определяют интервал изменения независимой переменной в виде булева выражения условие n и значение функции на этом интервале значение n. которое является выражением от независимой переменной. Последний параметр значение-иначе определяет вид функции на оставшихся интервалах вещественной оси. Например, чтобы задать функцию f(x) следует выполнить команду:
Maple вычерчивает вертикальные линии в точках разрыва, соединяя значения функции справа и слева от точки разрыва. Чтобы избежать такого некорректного отображения разрывной функции, следует при ее вычерчивании устанавливать значение true опции discont :
Графики функций с разрывами второго рода следует строить с обязательным заданием интервала изменения ее значений. Попытка построить график такой функции командой plot( ) без ограничения на значения функции обречена на провал:
Тогда как ограничения на области изменения значений функции дадут нам правильный график функции с разрывами второго рода:
И здесь опять для удаления из графика функции с разрывами второго рода вертикальных прямых в точках разрыва следует, как и в случае с кусочно-непрерывными функциями, воспользоваться опцией discont :
Maple вычерчивает графики функций, вычисляя их значения на некотором множестве равноотстоящих точек независимой переменной. Затем он анализирует изменение функции на полученных интервалах и принимает решение вычислить значения функции в дополнительных точках тех интервалов, где функция является быстро осциллирующей. Однако не во всех случаях этот адаптивный алгоритм срабатывает, и приходится прибегать к явному заданию количества точек на графике, чтобы получить его приемлемое отображение.
Отобразим график быстро осциллирующей функции с использованием только адаптивного алгоритма Maple:
Как видно, зубчики на графике не одинаковой величины, что является свидетельством недостаточности вычисленных адаптивным алгоритмом точек на графике. Улучшить график этой функции поможет задание опции numpoints :
